This function calculates Ka/Ks (pN/pS) for all combinations of a DNAStringSet. If the sequences in the DNAStringSet are not a multiple-sequence alignment, pairwise codon alignments can be calculated on the fly. Models used and implemented according to Li (1993) (using seqinr) or Nei and Gojobori (1986) (own implementation) or models from KaKs_Calculator2 ported to MSA2dist with Rcpp.

dnastring2kaks(
  cds,
  model = "Li",
  threads = 1,
  isMSA = TRUE,
  sgc = "1",
  verbose = FALSE,
  ...
)

Arguments

cds

DNAStringSet coding sequence alignment [mandatory]

model

specify codon model either "Li" or "NG86" or one of KaKs_Calculator2 model "NG", "LWL", "LPB", "MLWL", "MLPB", "GY", "YN", "MYN", "MS", "MA", "GNG", "GLWL", "GLPB", "GMLWL", "GMLPB", "GYN", "GMYN" [default: Li]

threads

number of parallel threads [default: 1]

isMSA

cds DNAStringSet represents MSA [default: TRUE]

sgc

standard genetic code (for KaKs Calculator models) [default: 1]

verbose

verbosity (for KaKs Calculator models) [default: FALSE]

...

other codon alignment parameters

Value

A data.frame of KaKs values

References

"MS/MA/GNG/GLWL/GLPB/GMLWL/GMLPB/GYN:" Wang et al. (2010) KaKs_Calculator 2.0: a toolkit incorporating gamma-series methods and sliding window strategies.Genomics, proteomics & bioinformatics. 8(1), 77-80.

"Li/LWL:" Li et al. (1985) A new method for estimating synonymous and nonsynonymous rates of nucleotide substitution considering the relative likelihood of nucleotide and codon changes. Mol. Biol. Evol., 2(2), 150-174.

"Li/LPB:" Li (1993). Unbiased estimation of the rates of synonymous and nonsynonymous substitution. Journal of molecular evolution, 36(1), pp.96-99.

"NG86/NG:" Nei and Gojobori. (1986) Simple methods for estimating the numbers of synonymous and nonsynonymous nucleotide substitutions. Mol. Biol. Evol., 3(5), 418-426.

"LPB:" Pamilo and Bianchi. (1993) Evolution of the Zfx and Zfy genes: Rates and interdependence between genes. Mol. Biol. Evol., 10, 271-281.

"MLWL/MLPB:" Tzeng et al. (2004). Comparison of three methods for estimating rates of synonymous and nonsynonymous nucleotide substitutions. Mol. Biol. Evol., 21(12), 2290-2298.

"GY:" Goldman and Yang (1994). A codon-based model of nucleotide substitution for protein-coding DNA sequences. Mol. Biol. Evol., 11(5) 725-736.

"YN:" Yang et al. (2000) Codon-substitution models for heterogeneous selection pressure at amino acid sites. Genetics. 155(1), 431-449.

"MYN:" Zhang et al. (2006). Computing Ka and Ks with a consideration of unequal transitional substitutions. BMC evolutionary biology, 6(1), 1-10.

"data(hiv):" Ganeshan et al. (1997) Human immunodeficiency virus type 1 genetic evolution in children with different rates of development of disease. J. Virology. 71(1), 663-677.

Wang et al. (2009). gamma-MYN: a new algorithm for estimating Ka and Ks with consideration of variable substitution rates. Biology Direct, 4(1), 1-18.

See also

Author

Kristian K Ullrich

Examples

## load example sequence data
data("hiv", package="MSA2dist")
#dnastring2kaks(hiv, model="Li")
hiv |> dnastring2kaks(model="Li")
#> Joining, by = c("seq1", "seq2")
#> Joining, by = c("seq1", "seq2")
#> Joining, by = c("seq1", "seq2")
#>    Comp1 Comp2   seq1   seq2         ka            ks          vka          vks
#> 1      1     2 U68496 U68497 0.03026357  0.0317031856 0.0003051202 0.0004007730
#> 2      1     3 U68496 U68498 0.09777332  0.0176141589 0.0009314173 0.0005091970
#> 3      1     4 U68496 U68499 0.10295875  0.0176731064 0.0009595527 0.0005787387
#> 4      1     5 U68496 U68500 0.13461355  0.0463968986 0.0013731885 0.0020497481
#> 5      1     6 U68496 U68501 0.12607831  0.0284429395 0.0013277282 0.0006310195
#> 6      1     7 U68496 U68502 0.17441037  0.1092653245 0.0017871934 0.0040766687
#> 7      1     8 U68496 U68503 0.15634972  0.0397478904 0.0015693139 0.0010151111
#> 8      1     9 U68496 U68504 0.14421633  0.0879405817 0.0014555647 0.0036120005
#> 9      1    10 U68496 U68505 0.13952943  0.0600004376 0.0013871757 0.0010872124
#> 10     1    11 U68496 U68506 0.15293806  0.0446263293 0.0014917205 0.0016000455
#> 11     1    12 U68496 U68507 0.17233755  0.0506739094 0.0017489395 0.0008525837
#> 12     1    13 U68496 U68508 0.20297426  0.0530563367 0.0021784791 0.0016191407
#> 13     2     3 U68497 U68498 0.12291500  0.0178006922 0.0011451050 0.0005798517
#> 14     2     4 U68497 U68499 0.11423944  0.0178657773 0.0010645577 0.0006536140
#> 15     2     5 U68497 U68500 0.14635158  0.0465803514 0.0014882273 0.0021421943
#> 16     2     6 U68497 U68501 0.15232262  0.0289560070 0.0015646067 0.0007113171
#> 17     2     7 U68497 U68502 0.18844835  0.1082484036 0.0019299056 0.0043143765
#> 18     2     8 U68497 U68503 0.15389053  0.0398280135 0.0015431390 0.0011502503
#> 19     2     9 U68497 U68504 0.15616528  0.1109611491 0.0015766080 0.0039369110
#> 20     2    10 U68497 U68505 0.15136945  0.0606006545 0.0015059746 0.0011657538
#> 21     2    11 U68497 U68506 0.16502115  0.0782677755 0.0016165774 0.0020628254
#> 22     2    12 U68497 U68507 0.20090792  0.0518729513 0.0020496504 0.0009519639
#> 23     2    13 U68497 U68508 0.20011790  0.0534260717 0.0021725951 0.0017341869
#> 24     3     4 U68498 U68499 0.07596391 -0.0004838245 0.0005620535 0.0003865916
#> 25     3     5 U68498 U68500 0.08840278  0.0463667477 0.0008260570 0.0016460465
#> 26     3     6 U68498 U68501 0.10286217  0.0101958272 0.0010525516 0.0003166930
#> 27     3     7 U68498 U68502 0.13009195  0.0940491643 0.0013057579 0.0044558026
#> 28     3     8 U68498 U68503 0.13641935  0.0441729344 0.0013004754 0.0016970196
#> 29     3     9 U68498 U68504 0.11024181  0.1184319156 0.0010976172 0.0049864168
#> 30     3    10 U68498 U68505 0.10652695  0.0712975708 0.0010391852 0.0023973803
#> 31     3    11 U68498 U68506 0.13085907  0.0870858286 0.0013133008 0.0029231671
#> 32     3    12 U68498 U68507 0.10809058  0.0543870183 0.0011142558 0.0015017030
#> 33     3    13 U68498 U68508 0.16297575  0.0440517806 0.0018854712 0.0010247788
#> 34     4     5 U68499 U68500 0.04753693  0.0102737435 0.0004383279 0.0005298658
#> 35     4     6 U68499 U68501 0.13602580  0.0097162829 0.0012647818 0.0007716744
#> 36     4     7 U68499 U68502 0.13681777  0.0901640402 0.0012227320 0.0042540042
#> 37     4     8 U68499 U68503 0.15100361  0.0458293630 0.0012941257 0.0020242775
#> 38     4     9 U68499 U68504 0.10903541  0.0941359554 0.0010512661 0.0039210531
#> 39     4    10 U68499 U68505 0.11155268  0.0408401022 0.0010437110 0.0009288677
#> 40     4    11 U68499 U68506 0.12931635  0.0641003604 0.0012583150 0.0020419709
#> 41     4    12 U68499 U68507 0.12466831  0.0567007476 0.0012199686 0.0017900222
#> 42     4    13 U68499 U68508 0.13610962  0.0898484362 0.0014962567 0.0041187582
#> 43     5     6 U68500 U68501 0.14964410  0.0582042332 0.0015776531 0.0020548121
#> 44     5     7 U68500 U68502 0.15988006  0.1438472932 0.0016078164 0.0064428544
#> 45     5     8 U68500 U68503 0.15673725  0.0861977448 0.0013892022 0.0037479479
#> 46     5     9 U68500 U68504 0.12800773  0.1677553950 0.0013867770 0.0080191008
#> 47     5    10 U68500 U68505 0.13063843  0.1085890328 0.0013768721 0.0039717993
#> 48     5    11 U68500 U68506 0.14653147  0.1236919447 0.0016022322 0.0051547115
#> 49     5    12 U68500 U68507 0.14494020  0.0963918335 0.0014435239 0.0034569489
#> 50     5    13 U68500 U68508 0.13591211  0.0806060567 0.0014251451 0.0030925806
#> 51     6     7 U68501 U68502 0.14933484  0.0672748223 0.0014052841 0.0034772435
#> 52     6     8 U68501 U68503 0.15573005  0.0554867582 0.0013851157 0.0021116389
#> 53     6     9 U68501 U68504 0.11320207  0.1420723073 0.0010409458 0.0060663691
#> 54     6    10 U68501 U68505 0.12691557  0.0670868311 0.0011168607 0.0020037645
#> 55     6    11 U68501 U68506 0.11939683  0.1092378646 0.0011341777 0.0038233059
#> 56     6    12 U68501 U68507 0.14111743  0.0661867231 0.0013055455 0.0018710869
#> 57     6    13 U68501 U68508 0.15062997  0.0674985077 0.0017283433 0.0012918646
#> 58     7     8 U68502 U68503 0.14127514  0.1679513190 0.0012163932 0.0074519537
#> 59     7     9 U68502 U68504 0.10809248  0.1522765380 0.0010257402 0.0058858088
#> 60     7    10 U68502 U68505 0.10525681  0.1405815063 0.0009871737 0.0056509830
#> 61     7    11 U68502 U68506 0.12796255  0.1874086342 0.0012356488 0.0084817971
#> 62     7    12 U68502 U68507 0.11030071  0.1651909774 0.0010889044 0.0071876798
#> 63     7    13 U68502 U68508 0.13517843  0.1841705167 0.0015314707 0.0079501818
#> 64     8     9 U68503 U68504 0.13509941  0.1269048145 0.0011113531 0.0047146155
#> 65     8    10 U68503 U68505 0.14189994  0.0424813552 0.0011379089 0.0009375791
#> 66     8    11 U68503 U68506 0.15642763  0.0962526692 0.0013415432 0.0027808415
#> 67     8    12 U68503 U68507 0.14632577  0.0425317911 0.0011497637 0.0008663924
#> 68     8    13 U68503 U68508 0.14702536  0.0786270338 0.0013787524 0.0025009601
#> 69     9    10 U68504 U68505 0.02018431  0.0935703588 0.0001353697 0.0042476907
#> 70     9    11 U68504 U68506 0.01963868  0.0616993490 0.0002675568 0.0019647032
#> 71     9    12 U68504 U68507 0.04645002  0.1121475416 0.0004670412 0.0041104637
#> 72     9    13 U68504 U68508 0.10262621  0.1452111714 0.0013299190 0.0066748916
#> 73    10    11 U68505 U68506 0.04029444  0.0848476525 0.0004104632 0.0024364085
#> 74    10    12 U68505 U68507 0.04627943  0.0203211276 0.0004322275 0.0003654116
#> 75    10    13 U68505 U68508 0.10915633  0.0474209893 0.0013291206 0.0021449341
#> 76    11    12 U68506 U68507 0.04958974  0.0826465317 0.0004228026 0.0022519366
#> 77    11    13 U68506 U68508 0.12249925  0.1139798033 0.0015342708 0.0043738539
#> 78    12    13 U68507 U68508 0.11267851  0.0468580415 0.0012934094 0.0019973539
#dnastring2kaks(hiv, model="NG86")
hiv |> dnastring2kaks(model="NG86")
#>             Comp1 Comp2   seq1   seq2 Codons Compared Ambigiuous Indels Ns
#> result.1        1     2 U68496 U68497     91       91          0      0  0
#> result.2        1     3 U68496 U68498     91       91          0      0  0
#> result.3        1     4 U68496 U68499     91       91          0      0  0
#> result.4        1     5 U68496 U68500     91       91          0      0  0
#> result.5        1     6 U68496 U68501     91       91          0      0  0
#> result.6        1     7 U68496 U68502     91       91          0      0  0
#> result.7        1     8 U68496 U68503     91       91          0      0  0
#> result.8        1     9 U68496 U68504     91       91          0      0  0
#> result.9        1    10 U68496 U68505     91       91          0      0  0
#> result.10       1    11 U68496 U68506     91       91          0      0  0
#> result.11       1    12 U68496 U68507     91       91          0      0  0
#> result.12       1    13 U68496 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.1      2     3 U68497 U68498     91       91          0      0  0
#> result.2.1      2     4 U68497 U68499     91       91          0      0  0
#> result.3.1      2     5 U68497 U68500     91       91          0      0  0
#> result.4.1      2     6 U68497 U68501     91       91          0      0  0
#> result.5.1      2     7 U68497 U68502     91       91          0      0  0
#> result.6.1      2     8 U68497 U68503     91       91          0      0  0
#> result.7.1      2     9 U68497 U68504     91       91          0      0  0
#> result.8.1      2    10 U68497 U68505     91       91          0      0  0
#> result.9.1      2    11 U68497 U68506     91       91          0      0  0
#> result.10.1     2    12 U68497 U68507     91       91          0      0  0
#> result.11.1     2    13 U68497 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.2      3     4 U68498 U68499     91       91          0      0  0
#> result.2.2      3     5 U68498 U68500     91       91          0      0  0
#> result.3.2      3     6 U68498 U68501     91       91          0      0  0
#> result.4.2      3     7 U68498 U68502     91       91          0      0  0
#> result.5.2      3     8 U68498 U68503     91       91          0      0  0
#> result.6.2      3     9 U68498 U68504     91       91          0      0  0
#> result.7.2      3    10 U68498 U68505     91       91          0      0  0
#> result.8.2      3    11 U68498 U68506     91       91          0      0  0
#> result.9.2      3    12 U68498 U68507     91       91          0      0  0
#> result.10.2     3    13 U68498 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.3      4     5 U68499 U68500     91       91          0      0  0
#> result.2.3      4     6 U68499 U68501     91       91          0      0  0
#> result.3.3      4     7 U68499 U68502     91       91          0      0  0
#> result.4.3      4     8 U68499 U68503     91       91          0      0  0
#> result.5.3      4     9 U68499 U68504     91       91          0      0  0
#> result.6.3      4    10 U68499 U68505     91       91          0      0  0
#> result.7.3      4    11 U68499 U68506     91       91          0      0  0
#> result.8.3      4    12 U68499 U68507     91       91          0      0  0
#> result.9.3      4    13 U68499 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.4      5     6 U68500 U68501     91       91          0      0  0
#> result.2.4      5     7 U68500 U68502     91       91          0      0  0
#> result.3.4      5     8 U68500 U68503     91       91          0      0  0
#> result.4.4      5     9 U68500 U68504     91       91          0      0  0
#> result.5.4      5    10 U68500 U68505     91       91          0      0  0
#> result.6.4      5    11 U68500 U68506     91       91          0      0  0
#> result.7.4      5    12 U68500 U68507     91       91          0      0  0
#> result.8.4      5    13 U68500 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.5      6     7 U68501 U68502     91       91          0      0  0
#> result.2.5      6     8 U68501 U68503     91       91          0      0  0
#> result.3.5      6     9 U68501 U68504     91       91          0      0  0
#> result.4.5      6    10 U68501 U68505     91       91          0      0  0
#> result.5.5      6    11 U68501 U68506     91       91          0      0  0
#> result.6.5      6    12 U68501 U68507     91       91          0      0  0
#> result.7.5      6    13 U68501 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.6      7     8 U68502 U68503     91       91          0      0  0
#> result.2.6      7     9 U68502 U68504     91       91          0      0  0
#> result.3.6      7    10 U68502 U68505     91       91          0      0  0
#> result.4.6      7    11 U68502 U68506     91       91          0      0  0
#> result.5.6      7    12 U68502 U68507     91       91          0      0  0
#> result.6.6      7    13 U68502 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.7      8     9 U68503 U68504     91       91          0      0  0
#> result.2.7      8    10 U68503 U68505     91       91          0      0  0
#> result.3.7      8    11 U68503 U68506     91       91          0      0  0
#> result.4.7      8    12 U68503 U68507     91       91          0      0  0
#> result.5.7      8    13 U68503 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.8      9    10 U68504 U68505     91       91          0      0  0
#> result.2.8      9    11 U68504 U68506     91       91          0      0  0
#> result.3.8      9    12 U68504 U68507     91       91          0      0  0
#> result.4.8      9    13 U68504 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.9     10    11 U68505 U68506     91       91          0      0  0
#> result.2.9     10    12 U68505 U68507     91       91          0      0  0
#> result.3.9     10    13 U68505 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.10    11    12 U68506 U68507     91       91          0      0  0
#> result.2.10    11    13 U68506 U68508     91       91          0      0  0
#> result.12.1    12    13 U68507 U68508     91       91          0      0  0
#>                           Sd               Sn                S                N
#> result.1                   3                6               57              216
#> result.2                 1.5             18.5             57.5            215.5
#> result.3                 1.5             19.5             56.5            216.5
#> result.4                 2.5             25.5 56.1666666666667 216.833333333333
#> result.5                 2.5             23.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.6    5.83333333333333 31.1666666666667             57.5            215.5
#> result.7                 3.5             28.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.8                   4               26               57              216
#> result.9                   5               25 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.10                2.5             26.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.11                4.5             29.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.12                4.5             36.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.1.1               1.5             22.5             57.5            215.5
#> result.2.1               1.5             21.5             56.5            216.5
#> result.3.1               2.5             27.5 56.1666666666667 216.833333333333
#> result.4.1               2.5             27.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.5.1  5.33333333333333 33.6666666666667             57.5            215.5
#> result.6.1               3.5             28.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.7.1                 6               28               57              216
#> result.8.1                 5               27 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.9.1               5.5             28.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.10.1              4.5             33.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.11.1              4.5             36.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.1.2                 0               14               57              216
#> result.2.2               2.5             16.5 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.3.2                 1               19 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.4.2  3.83333333333333 24.1666666666667               58              215
#> result.5.2               2.5             24.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.6.2                 5               20             57.5            215.5
#> result.7.2                 4               19 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.8.2               4.5             23.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.9.2               3.5             19.5 58.1666666666667 214.833333333333
#> result.10.2                4               30 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.1.3                 1               10 55.6666666666667 217.333333333333
#> result.2.3                 1               25 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.3.3  3.83333333333333 25.1666666666667               57              216
#> result.4.3               2.5             26.5 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.5.3               4.5             20.5             56.5            216.5
#> result.6.3               3.5             20.5 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.7.3                 4               24 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.8.3               3.5             22.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.9.3                 4               27 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.1.4               3.5             27.5             56.5            216.5
#> result.2.4  6.33333333333333 29.6666666666667 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.3.4                 4               28 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.4.4               6.5             24.5 56.1666666666667 216.833333333333
#> result.5.4               5.5             24.5               56              217
#> result.6.4               5.5             27.5 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.7.4                 5               26 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.8.4                 5               26 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.1.5  2.33333333333333 26.6666666666667 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.2.5               3.5             27.5             57.5            215.5
#> result.3.5               6.5             20.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.4.5               4.5             22.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.5.5                 6               22             57.5            215.5
#> result.6.5               4.5             24.5               58              215
#> result.7.5                 6               28             57.5            215.5
#> result.1.6               7.5             25.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.2.6  7.83333333333333 21.1666666666667             57.5            215.5
#> result.3.6  6.83333333333333 20.1666666666667 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.4.6  8.33333333333333 24.6666666666667 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.5.6  7.33333333333333 21.6666666666667 58.1666666666667 214.833333333333
#> result.6.6  8.33333333333333 26.6666666666667 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.1.7                 7               23 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.2.7                 4               24               57              216
#> result.3.7               6.5             26.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.4.7                 4               24 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.5.7                 5               27 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.1.8                 4                4 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.2.8               3.5              4.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.3.8                 6                9 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.4.8               6.5             21.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.1.9               5.5              8.5               57              216
#> result.2.9                 2                9             57.5            215.5
#> result.3.9               2.5             22.5               57              216
#> result.1.10              5.5              9.5 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.2.10                6               25 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.12.1              2.5             22.5 57.8333333333333 215.166666666667
#>                             ps                 pn             pn/ps
#> result.1    0.0526315789473684 0.0277777777777778 0.527777777777778
#> result.2    0.0260869565217391   0.08584686774942   3.2907965970611
#> result.3    0.0265486725663717 0.0900692840646651  3.39260969976905
#> result.4    0.0445103857566766  0.117601844734819  2.64212144504228
#> result.5    0.0436046511627907  0.108964451313756  2.49891808346213
#> result.6     0.101449275362319  0.144624903325599  1.42558833278091
#> result.7    0.0612244897959184  0.132046332046332  2.15675675675676
#> result.8    0.0701754385964912   0.12037037037037  1.71527777777778
#> result.9    0.0879765395894428  0.115651503469545  1.31457208943716
#> result.10    0.043731778425656  0.122779922779923  2.80756756756757
#> result.11   0.0780346820809248  0.136996904024768  1.75558995528036
#> result.12   0.0787172011661808  0.169111969111969  2.14834834834835
#> result.1.1  0.0260869565217391  0.104408352668213  4.00232018561485
#> result.2.1  0.0265486725663717 0.0993071593533487  3.74056966897614
#> result.3.1  0.0445103857566766  0.126825518831668  2.84934665641814
#> result.4.1  0.0436046511627907  0.127511591962906   2.9242658423493
#> result.5.1  0.0927536231884058  0.156225831399845  1.68430974477958
#> result.6.1  0.0612244897959184  0.132046332046332  2.15675675675676
#> result.7.1   0.105263157894737   0.12962962962963  1.23148148148148
#> result.8.1  0.0879765395894428  0.124903623747109  1.41973785659214
#> result.9.1  0.0962099125364431  0.132046332046332  1.37248157248157
#> result.10.1 0.0780346820809248  0.155572755417957  1.99363605091159
#> result.11.1 0.0787172011661808  0.169111969111969  2.14834834834835
#> result.1.2                   0 0.0648148148148148              <NA>
#> result.2.2  0.0441176470588235  0.076271186440678  1.72881355932203
#> result.3.2  0.0172910662824208 0.0883036405886909  5.10689388071262
#> result.4.2  0.0660919540229885  0.112403100775194  1.70070778564206
#> result.5.2  0.0433526011560694  0.113777089783282  2.62445820433437
#> result.6.2  0.0869565217391304 0.0928074245939675  1.06728538283063
#> result.7.2  0.0697674418604651 0.0880989180834621  1.26275115919629
#> result.8.2  0.0780346820809248  0.109133126934985  1.39852081183351
#> result.9.2  0.0601719197707736 0.0907680372381691  1.50847833314862
#> result.10.2  0.069364161849711  0.139318885448916  2.00851393188855
#> result.1.3  0.0179640718562874 0.0460122699386503  2.56134969325153
#> result.2.3  0.0175953079178886  0.115651503469545  6.57286044718581
#> result.3.3  0.0672514619883041  0.116512345679012  1.73248792270531
#> result.4.3  0.0441176470588235  0.122496147919877  2.77657935285054
#> result.5.3   0.079646017699115 0.0946882217090069   1.1888632281242
#> result.6.3  0.0621301775147929 0.0946153846153846  1.52285714285714
#> result.7.3  0.0705882352941176  0.110939907550077  1.57164869029276
#> result.8.3  0.0612244897959184  0.104247104247104   1.7027027027027
#> result.9.3  0.0705882352941176  0.124807395993837  1.76810477657935
#> result.1.4  0.0619469026548673    0.1270207852194  2.05047838997031
#> result.2.4   0.111764705882353   0.13713405238829  1.22698888978996
#> result.3.4  0.0710059171597633  0.129230769230769              1.82
#> result.4.4   0.115727002967359  0.112990007686395 0.976349553597824
#> result.5.4  0.0982142857142857  0.112903225806452  1.14956011730205
#> result.6.4  0.0976331360946746  0.126923076923077               1.3
#> result.7.4  0.0879765395894428  0.120277563608327  1.36715497301465
#> result.8.4  0.0887573964497041               0.12             1.352
#> result.1.5  0.0403458213256484  0.123934934159566  3.07181586809782
#> result.2.5  0.0608695652173913  0.127610208816705  2.09645343056016
#> result.3.5   0.113372093023256 0.0950540958268934 0.838425870883367
#> result.4.5  0.0787172011661808  0.104247104247104  1.32432432432432
#> result.5.5   0.104347826086957  0.102088167053364 0.978344934261408
#> result.6.5  0.0775862068965517  0.113953488372093   1.4687338501292
#> result.7.5   0.104347826086957  0.129930394431555  1.24516627996906
#> result.1.6   0.130057803468208  0.118421052631579 0.910526315789474
#> result.2.6   0.136231884057971 0.0982211910286156  0.72098533840154
#> result.3.6   0.119186046511628 0.0935085007727975 0.784559128435179
#> result.4.6   0.144508670520231  0.114551083591331 0.792693498452012
#> result.5.6   0.126074498567335  0.100853374709077 0.799950631215178
#> result.6.6   0.144508670520231  0.123839009287926 0.856965944272446
#> result.1.7   0.122448979591837  0.106563706563707  0.87027027027027
#> result.2.7  0.0701754385964912  0.111111111111111  1.58333333333333
#> result.3.7   0.113372093023256  0.122874806800618  1.08381880870289
#> result.4.7   0.069164265129683   0.11154144074361  1.61270333075136
#> result.5.7  0.0872093023255814  0.125193199381762   1.4355486862442
#> result.1.8  0.0703812316715543 0.0185042405551272 0.262914417887433
#> result.2.8  0.0612244897959184 0.0208494208494209 0.340540540540541
#> result.3.8   0.104046242774566 0.0417956656346749 0.401702786377709
#> result.4.8   0.113702623906706 0.0996138996138996 0.876091476091476
#> result.1.9  0.0964912280701754 0.0393518518518519 0.407828282828283
#> result.2.9  0.0347826086956522 0.0417633410672854  1.20069605568445
#> result.3.9   0.043859649122807  0.104166666666667             2.375
#> result.1.10 0.0951008645533141 0.0441518202943455 0.464263080064784
#> result.2.10  0.104651162790698  0.115919629057187  1.10767645543534
#> result.12.1 0.0432276657060519  0.104570100697134  2.41905499612703
#>                             ds                 dn             dn/ds
#> result.1    0.0545695157118212 0.0283052459871352 0.518700699793888
#> result.2     0.026551445288187 0.0911703470876381  3.43372445823884
#> result.3    0.0270299523623977 0.0959537646568416  3.54990505977829
#> result.4    0.0458858673563109  0.127915513677956  2.78768869474935
#> result.5    0.0449236061858017  0.117741219733924  2.62092093067847
#> result.6     0.108999740568461  0.160668709585171  1.47402836692312
#> result.7    0.0638683562552301  0.145244792123914  2.27412760622002
#> result.8    0.0736788296875599  0.131206087122249   1.7807840824649
#> result.9    0.0935791594009808   0.12560604303091  1.34224376276662
#> result.10   0.0450585929574625  0.134081795349486  2.97572086807206
#> result.11   0.0823998581838992  0.151277415057255   1.8358941191335
#> result.12   0.0831620246840571  0.191636389628777  2.30437378547273
#> result.1.1   0.026551445288187  0.112429520622234  4.23440303915417
#> result.2.1  0.0270299523623977  0.106526626973117  3.94105862803185
#> result.3.1  0.0458858673563109  0.138934995654973  3.02783849711548
#> result.4.1  0.0449236061858017  0.139761149994027   3.1110848362436
#> result.5.1  0.0990106916882497  0.175180610249359  1.76931003371779
#> result.6.1  0.0638683562552301  0.145244792123914  2.27412760622002
#> result.7.1   0.113423227292943  0.142317401461104  1.25474653523599
#> result.8.1  0.0935791594009808  0.136625525007927  1.45999949008406
#> result.9.1    0.10296515533144  0.145244792123914   1.4106208227082
#> result.10.1 0.0823998581838992  0.174356159057321  2.11597644583555
#> result.11.1 0.0831620246840571  0.191636389628777  2.30437378547273
#> result.1.2                   0 0.0677880461012017              <NA>
#> result.2.2  0.0454684663623261 0.0804341477651982  1.76900947404383
#> result.3.2  0.0174935044248067 0.0939498205495953  5.37055459375937
#> result.4.2   0.069187300238414  0.121775206698307  1.76008033669011
#> result.5.2  0.0446560452682624   0.12339316262594  2.76319055762057
#> result.6.2  0.0924244803179611 0.0990720883078883  1.07192475377798
#> result.7.2   0.073228852172937 0.0937178136336677  1.27979356295718
#> result.8.2  0.0823998581838992   0.11793859312913   1.4312960692956
#> result.9.2  0.0627230993043084 0.0967483064333858  1.54246693014961
#> result.10.2 0.0727843418621031  0.154123718283669  2.11753949188235
#> result.1.3  0.0181827087074946 0.0474842095607451   2.6115036172346
#> result.2.3  0.0178049904773047   0.12560604303091  7.05454143269636
#> result.3.3  0.0704599406264042  0.126624521256008  1.79711365252779
#> result.4.3  0.0454684663623261  0.133742547577616  2.94143520284711
#> result.5.3  0.0842004764033108  0.101221565066322  1.20214955294888
#> result.6.3  0.0648551985028701  0.101138208126399  1.55944643546073
#> result.7.3  0.0741343759774745  0.120056036386316  1.61943814597961
#> result.8.3  0.0638683562552301  0.112242217679564  1.75739950517942
#> result.9.3  0.0741343759774745  0.136510078393206  1.84138702988051
#> result.1.4  0.0646553964009121  0.139170038559349  2.15248913944305
#> result.2.4   0.121024643713475   0.15144523277581  1.25135863348919
#> result.3.4  0.0745955951479785  0.141835352045924  1.90139044758017
#> result.4.4   0.125695312562783  0.122465898420489  0.97430760084485
#> result.5.4   0.105268018271192  0.122363730514676  1.16240176764268
#> result.6.4   0.104599596108253  0.139052417498522  1.32937814936315
#> result.7.4  0.0935791594009808  0.131095546037613  1.40090536051811
#> result.8.4  0.0944643067332107  0.130765040358583  1.38427989238194
#> result.1.5    0.04147157058216  0.135464176341989   3.2664346789958
#> result.2.5  0.0634819823655594  0.139879977105869  2.20345949974237
#> result.3.5   0.122915891328837  0.101640422515845 0.826910348344833
#> result.4.5  0.0831620246840571  0.112242217679564  1.34968115682592
#> result.5.5   0.112359208671495  0.109738934776993 0.976679491378732
#> result.6.5   0.081899468973744  0.123601135780343  1.50918116233414
#> result.7.5   0.112359208671495  0.142681100810109  1.26986566118729
#> result.1.6   0.142835223178404  0.128887692694994 0.902352303773218
#> result.2.6   0.150342008285561   0.10527596415443 0.700243167927274
#> result.3.6   0.129796673535868 0.0998725961228087 0.769454204041751
#> result.4.6   0.160524722432813  0.124306126828754 0.774373722283066
#> result.5.6   0.138031675513526  0.108310942796978 0.784681794189803
#> result.6.6   0.160524722432813  0.135349271124206 0.843167763027005
#> result.1.7   0.133686173554739  0.114937638370506 0.859757111108007
#> result.2.7  0.0736788296875599  0.120256987556385  1.63217830774922
#> result.3.7   0.122915891328837  0.134195261740814  1.09176494829136
#> result.4.7  0.0725641058409195  0.120762327332266  1.66421574320794
#> result.5.7  0.0927104669753825  0.136973042693928  1.47742803118766
#> result.1.8  0.0739059002893285 0.0187363373661175 0.253516123784002
#> result.2.8  0.0638683562552301 0.0211447050669682 0.331066999477331
#> result.3.8    0.11200896641424 0.0430054099614337 0.383946136976105
#> result.4.8   0.123305384995836  0.106880264546396 0.866793161953194
#> result.1.9   0.103287937917901 0.0404218261538492 0.391350887322186
#> result.2.9  0.0356149996994909 0.0429711784958646   1.2065472092782
#> result.3.9  0.0451943936386476  0.112148800478223  2.48147594090785
#> result.1.10  0.101693980828118 0.0455047763039953 0.447467745223851
#> result.2.10  0.112711652287003   0.12592311905919  1.11721473782094
#> result.12.1 0.0445234567872044  0.112617450905259  2.52939594163822
#dnastring2kaks(hiv, model="NG86", threads=2)
hiv |> dnastring2kaks(model="NG86", threads=2)
#>             Comp1 Comp2   seq1   seq2 Codons Compared Ambigiuous Indels Ns
#> result.1        1     2 U68496 U68497     91       91          0      0  0
#> result.2        1     3 U68496 U68498     91       91          0      0  0
#> result.3        1     4 U68496 U68499     91       91          0      0  0
#> result.4        1     5 U68496 U68500     91       91          0      0  0
#> result.5        1     6 U68496 U68501     91       91          0      0  0
#> result.6        1     7 U68496 U68502     91       91          0      0  0
#> result.7        1     8 U68496 U68503     91       91          0      0  0
#> result.8        1     9 U68496 U68504     91       91          0      0  0
#> result.9        1    10 U68496 U68505     91       91          0      0  0
#> result.10       1    11 U68496 U68506     91       91          0      0  0
#> result.11       1    12 U68496 U68507     91       91          0      0  0
#> result.12       1    13 U68496 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.1      2     3 U68497 U68498     91       91          0      0  0
#> result.2.1      2     4 U68497 U68499     91       91          0      0  0
#> result.3.1      2     5 U68497 U68500     91       91          0      0  0
#> result.4.1      2     6 U68497 U68501     91       91          0      0  0
#> result.5.1      2     7 U68497 U68502     91       91          0      0  0
#> result.6.1      2     8 U68497 U68503     91       91          0      0  0
#> result.7.1      2     9 U68497 U68504     91       91          0      0  0
#> result.8.1      2    10 U68497 U68505     91       91          0      0  0
#> result.9.1      2    11 U68497 U68506     91       91          0      0  0
#> result.10.1     2    12 U68497 U68507     91       91          0      0  0
#> result.11.1     2    13 U68497 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.2      3     4 U68498 U68499     91       91          0      0  0
#> result.2.2      3     5 U68498 U68500     91       91          0      0  0
#> result.3.2      3     6 U68498 U68501     91       91          0      0  0
#> result.4.2      3     7 U68498 U68502     91       91          0      0  0
#> result.5.2      3     8 U68498 U68503     91       91          0      0  0
#> result.6.2      3     9 U68498 U68504     91       91          0      0  0
#> result.7.2      3    10 U68498 U68505     91       91          0      0  0
#> result.8.2      3    11 U68498 U68506     91       91          0      0  0
#> result.9.2      3    12 U68498 U68507     91       91          0      0  0
#> result.10.2     3    13 U68498 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.3      4     5 U68499 U68500     91       91          0      0  0
#> result.2.3      4     6 U68499 U68501     91       91          0      0  0
#> result.3.3      4     7 U68499 U68502     91       91          0      0  0
#> result.4.3      4     8 U68499 U68503     91       91          0      0  0
#> result.5.3      4     9 U68499 U68504     91       91          0      0  0
#> result.6.3      4    10 U68499 U68505     91       91          0      0  0
#> result.7.3      4    11 U68499 U68506     91       91          0      0  0
#> result.8.3      4    12 U68499 U68507     91       91          0      0  0
#> result.9.3      4    13 U68499 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.4      5     6 U68500 U68501     91       91          0      0  0
#> result.2.4      5     7 U68500 U68502     91       91          0      0  0
#> result.3.4      5     8 U68500 U68503     91       91          0      0  0
#> result.4.4      5     9 U68500 U68504     91       91          0      0  0
#> result.5.4      5    10 U68500 U68505     91       91          0      0  0
#> result.6.4      5    11 U68500 U68506     91       91          0      0  0
#> result.7.4      5    12 U68500 U68507     91       91          0      0  0
#> result.8.4      5    13 U68500 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.5      6     7 U68501 U68502     91       91          0      0  0
#> result.2.5      6     8 U68501 U68503     91       91          0      0  0
#> result.3.5      6     9 U68501 U68504     91       91          0      0  0
#> result.4.5      6    10 U68501 U68505     91       91          0      0  0
#> result.5.5      6    11 U68501 U68506     91       91          0      0  0
#> result.6.5      6    12 U68501 U68507     91       91          0      0  0
#> result.7.5      6    13 U68501 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.6      7     8 U68502 U68503     91       91          0      0  0
#> result.2.6      7     9 U68502 U68504     91       91          0      0  0
#> result.3.6      7    10 U68502 U68505     91       91          0      0  0
#> result.4.6      7    11 U68502 U68506     91       91          0      0  0
#> result.5.6      7    12 U68502 U68507     91       91          0      0  0
#> result.6.6      7    13 U68502 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.7      8     9 U68503 U68504     91       91          0      0  0
#> result.2.7      8    10 U68503 U68505     91       91          0      0  0
#> result.3.7      8    11 U68503 U68506     91       91          0      0  0
#> result.4.7      8    12 U68503 U68507     91       91          0      0  0
#> result.5.7      8    13 U68503 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.8      9    10 U68504 U68505     91       91          0      0  0
#> result.2.8      9    11 U68504 U68506     91       91          0      0  0
#> result.3.8      9    12 U68504 U68507     91       91          0      0  0
#> result.4.8      9    13 U68504 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.9     10    11 U68505 U68506     91       91          0      0  0
#> result.2.9     10    12 U68505 U68507     91       91          0      0  0
#> result.3.9     10    13 U68505 U68508     91       91          0      0  0
#> result.1.10    11    12 U68506 U68507     91       91          0      0  0
#> result.2.10    11    13 U68506 U68508     91       91          0      0  0
#> result.12.1    12    13 U68507 U68508     91       91          0      0  0
#>                           Sd               Sn                S                N
#> result.1                   3                6               57              216
#> result.2                 1.5             18.5             57.5            215.5
#> result.3                 1.5             19.5             56.5            216.5
#> result.4                 2.5             25.5 56.1666666666667 216.833333333333
#> result.5                 2.5             23.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.6    5.83333333333333 31.1666666666667             57.5            215.5
#> result.7                 3.5             28.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.8                   4               26               57              216
#> result.9                   5               25 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.10                2.5             26.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.11                4.5             29.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.12                4.5             36.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.1.1               1.5             22.5             57.5            215.5
#> result.2.1               1.5             21.5             56.5            216.5
#> result.3.1               2.5             27.5 56.1666666666667 216.833333333333
#> result.4.1               2.5             27.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.5.1  5.33333333333333 33.6666666666667             57.5            215.5
#> result.6.1               3.5             28.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.7.1                 6               28               57              216
#> result.8.1                 5               27 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.9.1               5.5             28.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.10.1              4.5             33.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.11.1              4.5             36.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.1.2                 0               14               57              216
#> result.2.2               2.5             16.5 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.3.2                 1               19 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.4.2  3.83333333333333 24.1666666666667               58              215
#> result.5.2               2.5             24.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.6.2                 5               20             57.5            215.5
#> result.7.2                 4               19 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.8.2               4.5             23.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.9.2               3.5             19.5 58.1666666666667 214.833333333333
#> result.10.2                4               30 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.1.3                 1               10 55.6666666666667 217.333333333333
#> result.2.3                 1               25 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.3.3  3.83333333333333 25.1666666666667               57              216
#> result.4.3               2.5             26.5 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.5.3               4.5             20.5             56.5            216.5
#> result.6.3               3.5             20.5 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.7.3                 4               24 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.8.3               3.5             22.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.9.3                 4               27 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.1.4               3.5             27.5             56.5            216.5
#> result.2.4  6.33333333333333 29.6666666666667 56.6666666666667 216.333333333333
#> result.3.4                 4               28 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.4.4               6.5             24.5 56.1666666666667 216.833333333333
#> result.5.4               5.5             24.5               56              217
#> result.6.4               5.5             27.5 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.7.4                 5               26 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.8.4                 5               26 56.3333333333333 216.666666666667
#> result.1.5  2.33333333333333 26.6666666666667 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.2.5               3.5             27.5             57.5            215.5
#> result.3.5               6.5             20.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.4.5               4.5             22.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.5.5                 6               22             57.5            215.5
#> result.6.5               4.5             24.5               58              215
#> result.7.5                 6               28             57.5            215.5
#> result.1.6               7.5             25.5 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.2.6  7.83333333333333 21.1666666666667             57.5            215.5
#> result.3.6  6.83333333333333 20.1666666666667 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.4.6  8.33333333333333 24.6666666666667 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.5.6  7.33333333333333 21.6666666666667 58.1666666666667 214.833333333333
#> result.6.6  8.33333333333333 26.6666666666667 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.1.7                 7               23 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.2.7                 4               24               57              216
#> result.3.7               6.5             26.5 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.4.7                 4               24 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.5.7                 5               27 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.1.8                 4                4 56.8333333333333 216.166666666667
#> result.2.8               3.5              4.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.3.8                 6                9 57.6666666666667 215.333333333333
#> result.4.8               6.5             21.5 57.1666666666667 215.833333333333
#> result.1.9               5.5              8.5               57              216
#> result.2.9                 2                9             57.5            215.5
#> result.3.9               2.5             22.5               57              216
#> result.1.10              5.5              9.5 57.8333333333333 215.166666666667
#> result.2.10                6               25 57.3333333333333 215.666666666667
#> result.12.1              2.5             22.5 57.8333333333333 215.166666666667
#>                             ps                 pn             pn/ps
#> result.1    0.0526315789473684 0.0277777777777778 0.527777777777778
#> result.2    0.0260869565217391   0.08584686774942   3.2907965970611
#> result.3    0.0265486725663717 0.0900692840646651  3.39260969976905
#> result.4    0.0445103857566766  0.117601844734819  2.64212144504228
#> result.5    0.0436046511627907  0.108964451313756  2.49891808346213
#> result.6     0.101449275362319  0.144624903325599  1.42558833278091
#> result.7    0.0612244897959184  0.132046332046332  2.15675675675676
#> result.8    0.0701754385964912   0.12037037037037  1.71527777777778
#> result.9    0.0879765395894428  0.115651503469545  1.31457208943716
#> result.10    0.043731778425656  0.122779922779923  2.80756756756757
#> result.11   0.0780346820809248  0.136996904024768  1.75558995528036
#> result.12   0.0787172011661808  0.169111969111969  2.14834834834835
#> result.1.1  0.0260869565217391  0.104408352668213  4.00232018561485
#> result.2.1  0.0265486725663717 0.0993071593533487  3.74056966897614
#> result.3.1  0.0445103857566766  0.126825518831668  2.84934665641814
#> result.4.1  0.0436046511627907  0.127511591962906   2.9242658423493
#> result.5.1  0.0927536231884058  0.156225831399845  1.68430974477958
#> result.6.1  0.0612244897959184  0.132046332046332  2.15675675675676
#> result.7.1   0.105263157894737   0.12962962962963  1.23148148148148
#> result.8.1  0.0879765395894428  0.124903623747109  1.41973785659214
#> result.9.1  0.0962099125364431  0.132046332046332  1.37248157248157
#> result.10.1 0.0780346820809248  0.155572755417957  1.99363605091159
#> result.11.1 0.0787172011661808  0.169111969111969  2.14834834834835
#> result.1.2                   0 0.0648148148148148              <NA>
#> result.2.2  0.0441176470588235  0.076271186440678  1.72881355932203
#> result.3.2  0.0172910662824208 0.0883036405886909  5.10689388071262
#> result.4.2  0.0660919540229885  0.112403100775194  1.70070778564206
#> result.5.2  0.0433526011560694  0.113777089783282  2.62445820433437
#> result.6.2  0.0869565217391304 0.0928074245939675  1.06728538283063
#> result.7.2  0.0697674418604651 0.0880989180834621  1.26275115919629
#> result.8.2  0.0780346820809248  0.109133126934985  1.39852081183351
#> result.9.2  0.0601719197707736 0.0907680372381691  1.50847833314862
#> result.10.2  0.069364161849711  0.139318885448916  2.00851393188855
#> result.1.3  0.0179640718562874 0.0460122699386503  2.56134969325153
#> result.2.3  0.0175953079178886  0.115651503469545  6.57286044718581
#> result.3.3  0.0672514619883041  0.116512345679012  1.73248792270531
#> result.4.3  0.0441176470588235  0.122496147919877  2.77657935285054
#> result.5.3   0.079646017699115 0.0946882217090069   1.1888632281242
#> result.6.3  0.0621301775147929 0.0946153846153846  1.52285714285714
#> result.7.3  0.0705882352941176  0.110939907550077  1.57164869029276
#> result.8.3  0.0612244897959184  0.104247104247104   1.7027027027027
#> result.9.3  0.0705882352941176  0.124807395993837  1.76810477657935
#> result.1.4  0.0619469026548673    0.1270207852194  2.05047838997031
#> result.2.4   0.111764705882353   0.13713405238829  1.22698888978996
#> result.3.4  0.0710059171597633  0.129230769230769              1.82
#> result.4.4   0.115727002967359  0.112990007686395 0.976349553597824
#> result.5.4  0.0982142857142857  0.112903225806452  1.14956011730205
#> result.6.4  0.0976331360946746  0.126923076923077               1.3
#> result.7.4  0.0879765395894428  0.120277563608327  1.36715497301465
#> result.8.4  0.0887573964497041               0.12             1.352
#> result.1.5  0.0403458213256484  0.123934934159566  3.07181586809782
#> result.2.5  0.0608695652173913  0.127610208816705  2.09645343056016
#> result.3.5   0.113372093023256 0.0950540958268934 0.838425870883367
#> result.4.5  0.0787172011661808  0.104247104247104  1.32432432432432
#> result.5.5   0.104347826086957  0.102088167053364 0.978344934261408
#> result.6.5  0.0775862068965517  0.113953488372093   1.4687338501292
#> result.7.5   0.104347826086957  0.129930394431555  1.24516627996906
#> result.1.6   0.130057803468208  0.118421052631579 0.910526315789474
#> result.2.6   0.136231884057971 0.0982211910286156  0.72098533840154
#> result.3.6   0.119186046511628 0.0935085007727975 0.784559128435179
#> result.4.6   0.144508670520231  0.114551083591331 0.792693498452012
#> result.5.6   0.126074498567335  0.100853374709077 0.799950631215178
#> result.6.6   0.144508670520231  0.123839009287926 0.856965944272446
#> result.1.7   0.122448979591837  0.106563706563707  0.87027027027027
#> result.2.7  0.0701754385964912  0.111111111111111  1.58333333333333
#> result.3.7   0.113372093023256  0.122874806800618  1.08381880870289
#> result.4.7   0.069164265129683   0.11154144074361  1.61270333075136
#> result.5.7  0.0872093023255814  0.125193199381762   1.4355486862442
#> result.1.8  0.0703812316715543 0.0185042405551272 0.262914417887433
#> result.2.8  0.0612244897959184 0.0208494208494209 0.340540540540541
#> result.3.8   0.104046242774566 0.0417956656346749 0.401702786377709
#> result.4.8   0.113702623906706 0.0996138996138996 0.876091476091476
#> result.1.9  0.0964912280701754 0.0393518518518519 0.407828282828283
#> result.2.9  0.0347826086956522 0.0417633410672854  1.20069605568445
#> result.3.9   0.043859649122807  0.104166666666667             2.375
#> result.1.10 0.0951008645533141 0.0441518202943455 0.464263080064784
#> result.2.10  0.104651162790698  0.115919629057187  1.10767645543534
#> result.12.1 0.0432276657060519  0.104570100697134  2.41905499612703
#>                             ds                 dn             dn/ds
#> result.1    0.0545695157118212 0.0283052459871352 0.518700699793888
#> result.2     0.026551445288187 0.0911703470876381  3.43372445823884
#> result.3    0.0270299523623977 0.0959537646568416  3.54990505977829
#> result.4    0.0458858673563109  0.127915513677956  2.78768869474935
#> result.5    0.0449236061858017  0.117741219733924  2.62092093067847
#> result.6     0.108999740568461  0.160668709585171  1.47402836692312
#> result.7    0.0638683562552301  0.145244792123914  2.27412760622002
#> result.8    0.0736788296875599  0.131206087122249   1.7807840824649
#> result.9    0.0935791594009808   0.12560604303091  1.34224376276662
#> result.10   0.0450585929574625  0.134081795349486  2.97572086807206
#> result.11   0.0823998581838992  0.151277415057255   1.8358941191335
#> result.12   0.0831620246840571  0.191636389628777  2.30437378547273
#> result.1.1   0.026551445288187  0.112429520622234  4.23440303915417
#> result.2.1  0.0270299523623977  0.106526626973117  3.94105862803185
#> result.3.1  0.0458858673563109  0.138934995654973  3.02783849711548
#> result.4.1  0.0449236061858017  0.139761149994027   3.1110848362436
#> result.5.1  0.0990106916882497  0.175180610249359  1.76931003371779
#> result.6.1  0.0638683562552301  0.145244792123914  2.27412760622002
#> result.7.1   0.113423227292943  0.142317401461104  1.25474653523599
#> result.8.1  0.0935791594009808  0.136625525007927  1.45999949008406
#> result.9.1    0.10296515533144  0.145244792123914   1.4106208227082
#> result.10.1 0.0823998581838992  0.174356159057321  2.11597644583555
#> result.11.1 0.0831620246840571  0.191636389628777  2.30437378547273
#> result.1.2                   0 0.0677880461012017              <NA>
#> result.2.2  0.0454684663623261 0.0804341477651982  1.76900947404383
#> result.3.2  0.0174935044248067 0.0939498205495953  5.37055459375937
#> result.4.2   0.069187300238414  0.121775206698307  1.76008033669011
#> result.5.2  0.0446560452682624   0.12339316262594  2.76319055762057
#> result.6.2  0.0924244803179611 0.0990720883078883  1.07192475377798
#> result.7.2   0.073228852172937 0.0937178136336677  1.27979356295718
#> result.8.2  0.0823998581838992   0.11793859312913   1.4312960692956
#> result.9.2  0.0627230993043084 0.0967483064333858  1.54246693014961
#> result.10.2 0.0727843418621031  0.154123718283669  2.11753949188235
#> result.1.3  0.0181827087074946 0.0474842095607451   2.6115036172346
#> result.2.3  0.0178049904773047   0.12560604303091  7.05454143269636
#> result.3.3  0.0704599406264042  0.126624521256008  1.79711365252779
#> result.4.3  0.0454684663623261  0.133742547577616  2.94143520284711
#> result.5.3  0.0842004764033108  0.101221565066322  1.20214955294888
#> result.6.3  0.0648551985028701  0.101138208126399  1.55944643546073
#> result.7.3  0.0741343759774745  0.120056036386316  1.61943814597961
#> result.8.3  0.0638683562552301  0.112242217679564  1.75739950517942
#> result.9.3  0.0741343759774745  0.136510078393206  1.84138702988051
#> result.1.4  0.0646553964009121  0.139170038559349  2.15248913944305
#> result.2.4   0.121024643713475   0.15144523277581  1.25135863348919
#> result.3.4  0.0745955951479785  0.141835352045924  1.90139044758017
#> result.4.4   0.125695312562783  0.122465898420489  0.97430760084485
#> result.5.4   0.105268018271192  0.122363730514676  1.16240176764268
#> result.6.4   0.104599596108253  0.139052417498522  1.32937814936315
#> result.7.4  0.0935791594009808  0.131095546037613  1.40090536051811
#> result.8.4  0.0944643067332107  0.130765040358583  1.38427989238194
#> result.1.5    0.04147157058216  0.135464176341989   3.2664346789958
#> result.2.5  0.0634819823655594  0.139879977105869  2.20345949974237
#> result.3.5   0.122915891328837  0.101640422515845 0.826910348344833
#> result.4.5  0.0831620246840571  0.112242217679564  1.34968115682592
#> result.5.5   0.112359208671495  0.109738934776993 0.976679491378732
#> result.6.5   0.081899468973744  0.123601135780343  1.50918116233414
#> result.7.5   0.112359208671495  0.142681100810109  1.26986566118729
#> result.1.6   0.142835223178404  0.128887692694994 0.902352303773218
#> result.2.6   0.150342008285561   0.10527596415443 0.700243167927274
#> result.3.6   0.129796673535868 0.0998725961228087 0.769454204041751
#> result.4.6   0.160524722432813  0.124306126828754 0.774373722283066
#> result.5.6   0.138031675513526  0.108310942796978 0.784681794189803
#> result.6.6   0.160524722432813  0.135349271124206 0.843167763027005
#> result.1.7   0.133686173554739  0.114937638370506 0.859757111108007
#> result.2.7  0.0736788296875599  0.120256987556385  1.63217830774922
#> result.3.7   0.122915891328837  0.134195261740814  1.09176494829136
#> result.4.7  0.0725641058409195  0.120762327332266  1.66421574320794
#> result.5.7  0.0927104669753825  0.136973042693928  1.47742803118766
#> result.1.8  0.0739059002893285 0.0187363373661175 0.253516123784002
#> result.2.8  0.0638683562552301 0.0211447050669682 0.331066999477331
#> result.3.8    0.11200896641424 0.0430054099614337 0.383946136976105
#> result.4.8   0.123305384995836  0.106880264546396 0.866793161953194
#> result.1.9   0.103287937917901 0.0404218261538492 0.391350887322186
#> result.2.9  0.0356149996994909 0.0429711784958646   1.2065472092782
#> result.3.9  0.0451943936386476  0.112148800478223  2.48147594090785
#> result.1.10  0.101693980828118 0.0455047763039953 0.447467745223851
#> result.2.10  0.112711652287003   0.12592311905919  1.11721473782094
#> result.12.1 0.0445234567872044  0.112617450905259  2.52939594163822

## define three unaligned cds sequences
cds1 <- Biostrings::DNAString("ATGCAACATTGC")
cds2 <- Biostrings::DNAString("ATGCATTGC")
cds3 <- Biostrings::DNAString("ATGCAATGC")
cds_sequences <- Biostrings::DNAStringSet(list(cds1, cds2, cds3))
names(cds_sequences) <- c("cds1", "cds2", "cds3")
## set isMSA to FALSE to automatically create pairwise codon alignments
#dnastring2kaks(cds_sequences, model="Li", isMSA=FALSE)
cds_sequences |> dnastring2kaks(model="Li", isMSA=FALSE)
#>            Comp1 Comp2 seq1 seq2       ka       ks      vka      vks
#> result.1       1     2 cds1 cds2        0 9.999999        0 9.999999
#> result.2       1     3 cds1 cds3        0 9.999999        0 9.999999
#> result.2.1     2     3 cds2 cds3 9.999999 9.999999 9.999999 9.999999